Punkt S=(3,2) jest środkiem odcinka AB, w którym A=(5,5). Punkt B ma współrzędne

Punkt \(S=(3,2)\) jest środkiem odcinka \(AB\), w którym \(A=(5,5)\). Punkt \(B\) ma współrzędne:

Rozwiązanie

Skorzystamy ze wzorów na współrzędne środka odcinka:
$$x_{S}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2} \\
y_{S}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}$$

Z treści zadania wiemy, że:
\(x_{S}=3\)
\(y_{S}=2\)
\(x_{A}=5\)
\(y_{A}=5\)

Podstawiając te dane do wzorów wyznaczymy współrzędne punktu \(B=(x_{B};y_{B})\).
$$3=\frac{5+x_{B}}{2} \\
6=5+x_{B} \\
x_{B}=1$$

$$2=\frac{5+y_{B}}{2} \\
4=5+y_{B} \\
y_{B}=-1$$

Zatem nasz punkt \(B\) ma współrzędne \(B=(1;-1)\).

Odpowiedź

D

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments