Punkt \(S=(2,-5)\) jest środkiem odcinka \(AB\), gdzie \(A=(-4,3)\) i \(B=(8,b)\). Wtedy:
\(b=-13\)
\(b=-2\)
\(b=-1\)
\(b=6\)
Rozwiązanie:
Współrzędne środka \(S=(x_{S};y_{S})\) odcinka o końcach \(A=(x_{A};y{A})\) oraz \(B=(x_{B};y{B})\) możemy wyliczyć za pomocą wzorów:
$$x_{S}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2} \\
y_{S}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}$$
Nas tak naprawdę interesuje tylko współrzędna \(y\), bo to tam pojawia się niewiadoma \(b\), której wartość musimy policzyć, zatem:
$$-5=\frac{3+b}{2} \\
-10=3+b \\
b=-13$$
Odpowiedź:
A. \(b=-13\)
