Punkt O jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okręgu ma postać

$(x-2)^2+(y-1)^2=9$

$(x-2)^2+(y-1)^2=3$

$(x+2)^2+(y+1)^2=9$

$(x+2)^2+(y+1)^2=3$

Rozwiązanie:

Równanie okręgu o środku $O=(a;b)$ i promieniu $r$ przyjmuje postać:
$$(x-a)^2+(x-b)^2=r^2$$

Z rysunku musimy odczytać współrzędne środka okręgu oraz długość promienia (promień okręgu możemy obliczyć po kratkach). Zatem:
$$O=(2;1) \\
r=3$$

Podstawiając te dane do wzoru otrzymamy:
$$(x-2)^2+(x-1)^2=3^2 \\
(x-2)^2+(x-1)^2=9$$

Odpowiedź:

A. $(x-2)^2+(y-1)^2=9$