Punkt O jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okręgu ma postać

Punkt \(O\) jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okręgu ma postać:

punkt O jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku

\((x-2)^2+(y-1)^2=9\)
\((x-2)^2+(y-1)^2=3\)
\((x+2)^2+(y+1)^2=9\)
\((x+2)^2+(y+1)^2=3\)
Rozwiązanie:

Równanie okręgu o środku \(O=(a;b)\) i promieniu \(r\) przyjmuje postać:
$$(x-a)^2+(x-b)^2=r^2$$

Z rysunku musimy odczytać współrzędne środka okręgu oraz długość promienia (promień okręgu możemy obliczyć po kratkach). Zatem:
$$O=(2;1) \\
r=3$$

Podstawiając te dane do wzoru otrzymamy:
$$(x-2)^2+(x-1)^2=3^2 \\
(x-2)^2+(x-1)^2=9$$

Odpowiedź:

A. \((x-2)^2+(y-1)^2=9\)

Dodaj komentarz

Bądź pierwszy!