Punkt \(O\) jest środkiem okręgu (zobacz rysunek). Miara kąta \(LKM\) jest równa:
\(30°\)
\(60°\)
\(90°\)
\(120°\)
Rozwiązanie:
Kąt \(LKM\) jest kątem wpisanym w okrąg, opartym na tym samym łuku co kąt \(MOL\). Miara kąta \(MOL\) jest równa:
$$|\sphericalangle MOL|=360°-130°-110°=120°$$
Z relacji między kątami wpisanymi i środkowymi wiemy, że kąt \(LKM\) będzie dwa razy mniejszy od kąta \(MOL\), zatem:
$$|\sphericalangle LKM|=|\sphericalangle MOL|:2=120°:2=60°$$
Odpowiedź:
B. \(60°\)
