Punkt B jest obrazem punktu A=(-3,5) w symetrii względem początku układu współrzędnych

Krok 1. Wyznaczenie współrzędnych punktu \(B\).
Symetria względem początku układu współrzędnych oznacza, że nasz punkt \(B\) będzie miał przeciwne wartości współrzędnej \(x\) oraz \(y\). Skoro więc \(A=(-3,5)\), to \(B=(3;-5)\).

Krok 2. Obliczenie długości odcinka \(AB\).
Korzystając ze wzoru na długość odcinka możemy zapisać, że:
$$|AB|=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^2+(y_{B}-y_{A})^2} \\
|AB|=\sqrt{(3-(-3))^2+(-5-5)^2} \\
|AB|=\sqrt{6^2+(-10)^2} \\
|AB|=\sqrt{36+100} \\
|AB|=\sqrt{136}=\sqrt{4\cdot34}=2\sqrt{34}$$