Przekształcenia wykresów funkcji – Sprawdzian – Liceum, technikum

Zadanie 1. (1pkt) Funkcja \(g(x)\) powstała w wyniku przesunięcia funkcji \(f(x)\) o \(3\) jednostki w dół. W związku z tym:

Zadanie 2. (1pkt) Funkcja \(h(x)\) powstała w wyniku przesunięcia funkcji \(f(x)\) o \(3\) jednostki w lewo. W związku z tym:

Zadanie 3. (1pkt) Funkcję \(f(x)=3x-1\) przesunięto o \(2\) jednostki w prawo. Otrzymana funkcja \(g(x)\) wyraża się wzorem:

Zadanie 4. (1pkt)
Wzorem funkcji \(g(x)\) jest:

Zadanie 5. (1pkt) Dana jest funkcja liniowa \(f(x)=-2x+4\). Funkcja \(g(x)\) powstała w wyniku symetrii względem osi \(OY\). Co jest prawdą na temat funkcji \(g(x)\)?

Zadanie 6. (1pkt) Funkcje \(f(x)=2x^2-3x+5\) oraz \(g(x)=-2x^2+3x-5\) są swoim odbiciem lustrzanym względem osi iksów.

Zadanie 7. (1pkt) Miejscem zerowym rosnącej funkcji liniowej \(f(x)\) jest \(x=4\). W związku z tym miejscem zerowym funkcji \(g(x)=f(x+5)\) będzie \(x=9\):

Zadanie 8. (1pkt) Zdaniem Jasia chcąc otrzymać wykres funkcji \(g(x)=-3(x-4)^2\) należy przesunąć wykres funkcji \(f(x)=-3x^2\) o \(4\) jednostki w prawo. Małgosia twierdzi, że pomysł Jasia jest błędny i jej zdaniem trzeba byłoby przesunąć wykres funkcji \(f(x)=x^2\) o \(4\) jednostki w prawo i \(3\) jednostki w dół. Kto ma rację?

Zadanie 9. (1pkt) Funkcja kwadratowa \(f(x)\) przyjmuje wartości dodatnie w przedziale \((-3;1)\). W jakim przedziale przyjmuje wartości dodatnie funkcja \(g(x)=-f(x+3)\)?

Zadanie 10. (1pkt) Największa wartość pewnej funkcji kwadratowej \(f(x)\) jest równa \(4\). W związku z tym największą wartością funkcji \(g(x)=f(x-3)\) będzie: