Przekątna sześcianu ma długość 4√3. Pole powierzchni tego sześcianu jest równe

Przekątna sześcianu ma długość \(4\sqrt{3}\). Pole powierzchni tego sześcianu jest równe:

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie długości krawędzi sześcianu.
Sześcian o krawędzi \(a\) ma przekątną o długości \(a\sqrt{3}\). Skoro więc przekątna naszego sześcianu ma długość \(4\sqrt{3}\), to:
$$a\sqrt{3}=4\sqrt{3} \\
a=4$$

Krok 2. Obliczenie pola powierzchni sześcianu.
Wiemy już, że nasz sześcian ma krawędź o długości \(a=4\). Pole powierzchni sześcianu to pole sześciu jednakowych kwadratów, zatem:
$$P_{c}=6a^2 \\
P_{c}=6\cdot4^2 \\
P_{c}=6\cdot16 \\
P_{c}=96$$

Odpowiedź

A

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments