Rozwiązanie
Krok 1. Obliczenie długości krawędzi sześcianu.
Wszystkie ściany sześcianu są kwadratami. Z treści zadania wynika, że przekątna takiego kwadratu ma długość \(2\sqrt{2}\), a z własności kwadratów wiemy, że kwadrat o boku \(a\) ma przekątną o długości \(a\sqrt{2}\). Tym samym możemy zapisać, że:
$$a\sqrt{2}=2\sqrt{2} \\
a=2$$
Krok 2. Obliczenie objętości sześcianu.
Objętość sześcianu obliczamy ze wzoru \(V=a^3\), zatem:
$$V=2^3 \\
V=8$$
