Rozwiązanie
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Sytuacja z treści zadania wyglądać będzie następująco:
Widzimy wyraźnie, że średnica podstawy, wysokość walca oraz przekątna przekroju osiowego będą tworzyć trójkąt prostokątny i to właśnie z niego obliczymy potrzebne dane.
Krok 2. Obliczenie promienia podstawy.
Najpierw obliczymy średnicę, korzystając z zaznaczonego trójkąta prostokątnego i z funkcji trygonometrycznych. Znamy długość przeciwprostokątnej, szukamy długości przyprostokątnej leżącej przy kącie \(60°\), zatem z pomocą przyjdzie nam cosinus:
$$cos60°=\frac{d}{4} \\
\frac{1}{2}=\frac{d}{4} \\
d=2[cm]$$
Obliczyliśmy długość średnicy podstawy, a do obliczenia obwodu potrzebujemy oczywiście długość promienia. Z racji tego, iż średnica jest dwa razy dłuższa od promienia, to:
$$r=2cm:2 \\
r=1cm$$
Krok 3. Obliczenie obwodu podstawy walca.
W podstawie mamy koło o promieniu \(1cm\), zatem korzystając ze wzoru na obwód koła możemy zapisać, że:
$$Obw=2\pi r \\
Obw=2\pi\cdot 1cm \\
Obw=2\pi\;cm$$
