Przedziały liczbowe i zbiory – Sprawdzian – Liceum, technikum

Zadanie 1. (1pkt) Rzucamy tradycyjną sześcienną kostką. Chcąc precyzyjnie zapisać jakie wyniki możemy otrzymać w takim rzucie posłużylibyśmy się zapisem:

Zadanie 2. (1pkt) Ile jest liczb całkowitych mieszczących się w przedziale \(x\in(1;9\rangle\)?

Zadanie 3. (1pkt) Dane są dwa zbiory \(A=\{1,2,3\}\) oraz \(B=\{2,3,4\}\). W związku z tym:

Zadanie 4. (1pkt) Ile elementów ma iloczyn \((-\sqrt{2};2\sqrt{2})\cap N_{+}\)?

Zadanie 5. (1pkt) Suma przedziałów \((-4;2)\cup\langle-1;5)\) jest równa:

Zadanie 6. (1pkt) Poniższa graficzna prezentacja obrazuje przedział \(\langle-3;5\rangle\).

Zadanie 7. (1pkt) W pewnej szkole wszyscy uczniowie uczą się języka angielskiego, niemieckiego lub obydwu tych języków jednocześnie. Jeżeli języka angielskiego uczy się \(70\%\) uczniów, a niemieckiego \(40\%\), to znaczy że obydwu języków jednocześnie uczy się \(10\%\) uczniów.

Zadanie 8. (1pkt) Jaś i Małgosia zastanawiają się, czy jest możliwe, aby iloczyn przedziałów był zbiorem pustym. Jaś uważa, że jest to możliwe. Małgosia twierdzi, że iloczyn przedziałów nigdy nie będzie zbiorem pustym, za to zbiorem pustym może być suma przedziałów. Kto ma rację?

Zadanie 9. (1pkt) Suma przedziałów \((-2;3\rangle\cup(3;6)\) jest równa:

Zadanie 10. (1pkt) Zbiór \(A\) składa się z dodatnich liczb naturalnych podzielnych przez \(5\), które są mniejsze od \(30\). Zbiór \(B\) składa się z dodatnich liczb naturalnych podzielnych przez \(3\), mniejszych od \(20\). Ile elementów ma zbiór \(A\setminus B\)?