Prostokąt podzielono na dwa identyczne trapezy równoramienne

Prostokąt podzielono na dwa identyczne trapezy równoramienne i dwa trójkąty w sposób pokazany na rysunku.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąty, które powstały w sposób pokazany na rysunku, są równoramienne.

Gdyby kąty ostre trapezów miały miarę \(30°\), to powstałe trójkąty byłyby równoboczne.

Rozwiązanie

Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Jeżeli powstałe trapezy są identyczne i są równoramienne, to także powstałe trójkąty będą równoramienne, bo ramiona trapezów pokrywają się z ramionami trójkątów. Zdanie jest więc prawdą.

Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Spójrzmy na poniższy rysunek:
egzamin ósmoklasisty

Kąty ostre trapezów oraz trójkątów tworzą kąt prosty. To oznacza, że gdyby kąty ostre trapezów miały miarę \(30°\), to kąty ostre trójkąta miałyby miarę \(60°\). Widzimy więc, że trójkąty miałyby dwa kąty o mierze \(60°\), czyli tym samym także trzeci kąt musiałby mieć miarę \(60°\), bo suma kątów w trójkącie musi być równa \(180°\). Zdanie jest więc prawdą.

Odpowiedź

1) PRAWDA

2) PRAWDA

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments