Rozwiązanie
Krok 1. Obliczenie pola powierzchni trapezu \(KBCL\).
Z treści zadania wynika, że prostokąt \(ABCD\) ma wymiary \(7cm\times8cm\). W związku z tym pole tego prostokąta jest równe:
$$P_{ABCD}=7cm\cdot8cm=56cm^2$$
Jeżeli pole trapezu jest czterokrotnie mniejsze od pola tego prostokąta, to znaczy że to pole jest równe:
$$P_{KBCL}=56cm^2:4=14cm^2$$
Krok 2. Obliczenie długości odcinka \(KB\).
O trapezie \(KBCL\) wiemy, że jedna z jego podstaw ma długość \(a=3,2cm\), wysokość ma miarę \(h=7cm\), a pole tego trapezu jest równe \(P=14cm^2\). W związku z tym jeżeli podstawę \(KB\) oznaczymy sobie symbolem \(b\), to korzystając ze wzoru na pole trapezu możemy zapisać, że:
$$P=\frac{a+b}{2}\cdot h \\
14cm^2=\frac{3,2cm+b}{2}\cdot7cm \quad\bigg/:7cm \\
2cm^2=\frac{3,2cm+b}{2} \quad\bigg/\cdot2 \\
4cm^2=3,2cm+b \\
b=0,8cm$$
To oznacza, że odcinek \(KB\) ma miarę \(0,8cm\).
Skąd jest to *2
Chodzi o to mnożenie w drugim kroku? Mnożymy obustronnie równanie przez 2 po to, aby pozbyć się postaci ułamkowej ;) To klasyczny sposób rozwiązywania równań, nic więcej.
Żeby opuścić dzielenie
Nie wiem co robie zle, ale ja licze to tak
1/2×(x+3,2)×7=14
Po obliczeniu wychodzi mi ze x=1,4cm
Prosze oszybja odpowiedz jutro mam egzamin
Po prostu błędnie rozwiązujesz to równanie :) Pamiętaj, by 1/2 stojące przed nawiasem wymnożyć zarówno przez x jak i przez 3,2 :)
jak to dzielimy przez 4 według mnie przez 5 bo mamy pole i drugie pole o 4 razy wiecej czyli jeden x a drugi 4x czyli razem 5x. jakos w innych zadaniach tak się robi
Nie nie, na pewno dzielimy przez 4 :) Jeżeli np. pole jednej figury jest równe 10, a drugiej 40 (czyli jest 4 razy większe), to pole pierwszej figury będzie równe 40:4=10, a nie 40:5=8 ;)
Zrobiłem dobrze! na pierwszy rzut oka wydaje się trudne ale jak się pomyśli to jest łatwe :)