Proste o równaniach y=-5/4x-2 oraz y=4/2m-1x+1 są prostopadłe

Proste o równaniach \(y=-\frac{5}{4}x-2\) oraz \(y=\frac{4}{2m-1}x+1\) są prostopadłe. Wynika stąd, że:

Rozwiązanie

Dwie proste są względem siebie prostopadłe tylko wtedy, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy \(-1\). Pierwsza prosta ma współczynnik \(a=-\frac{5}{4}\) natomiast druga prosta ma \(a=\frac{4}{2m-1}\). To oznacza, że:
$$-\frac{5}{4}\cdot\frac{4}{2m-1}=-1 \\
-\frac{5}{2m-1}=-1 \\
-5=-1\cdot(2m-1) \\
-5=-2m+1 \\
-6=-2m \\
m=3$$

Odpowiedź

D

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments