Proste o równaniach y=(4m+1)x-19 oraz y=(5m-4)x+20 są równoległe, gdy

Proste o równaniach $y=(4m+1)x-19$ oraz $y=(5m-4)x+20$ są równoległe, gdy:

A. $m=5$

B. $m=-\frac{1}{4}$

C. $m=\frac{5}{4}$

D. $m=-5$

Rozwiązanie

Aby dwie proste były względem siebie równoległe to muszą mieć jednakową wartość współczynnika kierunkowego $a$. W naszym przypadku pierwsza prosta ma współczynnik $a=4m+1$, natomiast druga prosta ma $a=5m-4$. Skoro więc te współczynniki mają być sobie równe, to:
$$4m+1=5m-4 \\
1=m-4 \\
m=5$$

Zadania

Proste o równaniach y=(4m+1)x-19 oraz y=(5m-4)x+20 są równoległe, gdy

Proste o równaniach \(y=(4m+1)x-19\) oraz \(y=(5m-4)x+20\) są równoległe, gdy:

Rozwiązanie

Odpowiedź