Proste o równaniach y=(4m+1)x-19 oraz y=(5m-4)x+20 są równoległe, gdy

Aby dwie proste były względem siebie równoległe to muszą mieć jednakową wartość współczynnika kierunkowego \(a\). W naszym przypadku pierwsza prosta ma współczynnik \(a=4m+1\), natomiast druga prosta ma \(a=5m-4\). Skoro więc te współczynniki mają być sobie równe, to:
$$4m+1=5m-4 \\
1=m-4 \\
m=5$$