Proste o równaniach y=3ax-2 i y=2x+3a są prostopadłe

Proste o równaniach \(y=3ax-2\) i \(y=2x+3a\) są prostopadłe. Wtedy \(a\) jest równe:

Rozwiązanie

Aby dwie proste były względem siebie prostopadłe, to iloczyn ich współczynników kierunkowych musi być równy \(-1\). W przypadku pierwszej prostej współczynnik kierunkowy jest zapisany jako \(3a\), natomiast w drugiej prostej współczynnik kierunkowy jest równy \(2\). W związku z tym:
$$3a\cdot2=-1 \\
6a=-1 \\
a=-\frac{1}{6}$$

Odpowiedź

B

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments