Proste o równaniach: y=2mx-m^2-1 oraz y=4m^2x+m^2+1 są prostopadłe dla

Proste o równaniach: \(y=2mx-m^2-1\) oraz \(y=4m^2x+m^2+1\) są prostopadłe dla:

\(m=-\frac{1}{2}\)
\(m=\frac{1}{2}\)
\(m=1\)
\(m=2\)
Rozwiązanie:

Aby dwie proste były względem siebie prostopadłe to iloczyn ich współczynników kierunkowych \(a\) musi być równy \(-1\). Zatem:
$$2m\cdot4m^2=-1 \\
8m^3=-1 \\
m^3=-\frac{1}{8} \\
m=-\frac{1}{2}$$

Odpowiedź:

A. \(m=-\frac{1}{2}\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.