Proste o równaniach: y=2mx-m^2-1 oraz y=4m^2x+m^2+1 są prostopadłe dla

Proste o równaniach: $y=2mx-m^2-1$ oraz $y=4m^2x+m^2+1$ są prostopadłe dla:

$m=-\frac{1}{2}$

$m=\frac{1}{2}$

$m=1$

$m=2$

Rozwiązanie:

Aby dwie proste były względem siebie prostopadłe to iloczyn ich współczynników kierunkowych $a$ musi być równy $-1$. Zatem:
$$2m\cdot4m^2=-1 \\
8m^3=-1 \\
m^3=-\frac{1}{8} \\
m=-\frac{1}{2}$$

Odpowiedź:

A. $m=-\frac{1}{2}$

Zadania

Proste o równaniach: y=2mx-m^2-1 oraz y=4m^2x+m^2+1 są prostopadłe dla

Proste o równaniach: \(y=2mx-m^2-1\) oraz \(y=4m^2x+m^2+1\) są prostopadłe dla: