Rozwiązanie
Dwie proste są względem siebie równoległe tylko wtedy, gdy mają jednakowy współczynnik kierunkowy \(a\). W pierwszej prostej ten współczynnik jest równy \(a=-\frac{1}{m-2}\), natomiast w drugiej jest to \(a=\frac{1}{3}\). Skoro te wartości muszą być sobie równe, to:
$$-\frac{1}{m-2}=\frac{1}{3}$$
I tu zanim zaczniemy liczyć, to taka mała uwaga - w mianowniku ułamka pojawiła się niewiadoma \(m\). Wiemy, że wartość mianownika musi być zawsze różna od zera (bo na matematyce nie istnieje dzielenie przez zero), z tego też względu powinniśmy zapisać, że \(m\neq2\). Teraz możemy przystąpić do liczenia. Całość będzie najprościej zacząć od wymnożenia obu stron przez \(3\):
$$-\frac{1}{m-2}=\frac{1}{3} \quad\bigg/\cdot 3 \\
-\frac{3}{m-2}=1 \quad\bigg/\cdot(m-2) \\
-3=m-2 \\
m=-1$$
