Proste m i n są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem 30 stopni

Proste \(m\) i \(n\) są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem \(30°\).

egzamin ósmoklasisty



Miara kąta \(α\) jest równa:

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie miary kąta \(β\).
egzamin ósmoklasisty

Promienie okręgu tworzą ze stycznymi kąt prosty. Nasz kąt beta jest więc jedynym nieznanym kątem w czworokącie/deltoidzie, zatem jego miara będzie równa:
$$360°-90°-90°-30°=150°$$

Krok 2. Obliczenie miary kąta \(α\).
Kąt alfa wraz z kątem beta tworzą kąt pełny o mierze \(360°\). Skoro tak, to:
$$α=360°-150° \\
α=210°$$

Odpowiedź

A

Dodaj komentarz