Proste KA i KB są styczne do okręgu o środku S w punktach A i B, a kąt BMA ma miarę 42 stopni

Proste \(KA\) i \(KB\) są styczne do okręgu o środku \(S\) w punktach \(A\) i \(B\), a kąt \(BMA\) ma miarę \(42°\) (rysunek).

egzamin ósmoklasisty



Kąt \(AKB\) jest równy:

Rozwiązanie

Kluczem do sukcesu w tym zadaniu jest pamiętanie o tym, że styczna do okręgu jest zawsze prostopadła względem promienia/średnicy okręgu. To z kolei oznacza, że nasz kąt \(MBK\) ma miarę \(90°\).
egzamin ósmoklasisty

Skoro znamy już miarę dwóch kątów trójkąta \(MKB\), to i trzeci kąt obliczymy bez problemu, pamiętając o tym że suma kątów w trójkącie jest równa \(180°\):
$$|\sphericalangle AKB|=180°-42°-90°=48°$$

Odpowiedź

C

Dodaj komentarz