Prosta l o równaniu y=m^2x+3 jest równoległa do prostej k o równaniu y=(4m-4)x-3. Zatem

Prosta \(l\) o równaniu \(y=m^2x+3\) jest równoległa do prostej \(k\) o równaniu \(y=(4m-4)x-3\). Zatem:

\(m=2\)
\(m=-2\)
\(m=-2-\sqrt{2}\)
\(m=-2+\sqrt{2}\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Utworzenie równania z parametrem \(m\).

Aby dwie proste były względem siebie równoległe, to muszą mieć identyczny współczynnik \(a\). To oznacza, że musi między nimi zajść równanie:
$$m^2=4m-4$$

Krok 2. Rozwiązanie powstałego równania.

Aby móc rozwiązać to równanie kwadratowe, to najpierw oczywiście musimy przenieść wszystkie wyrazy na lewą stronę. Następnie możemy skorzystać z metody delty, albo z postaci iloczynowej wynikającej ze wzorów skróconego mnożenia (tak będzie szybciej i tak też właśnie ja to obliczę). Zatem:
$$m^2=4m-4 \\
m^2-4m+4=0 \\
(m-2)^2=0 \\
m-2=0 \\
m=2$$

Odpowiedź:

A. \(m=2\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.