Prosta \(l\) ma równanie \(y=-\frac{1}{4}x+7\). Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej \(l\).
\(y=\frac{1}{4}x+1\)
\(y=-\frac{1}{4}x-7\)
\(y=4x-1\)
\(y=-4x+7\)
Rozwiązanie:
Aby dwie proste były względem siebie prostopadłe to iloczyn ich współczynników kierunkowych \(a\) musi być równy \(-1\). Skoro pierwsza prosta ma współczynnik \(a=-\frac{1}{4}\) to prosta do niej prostopadła będzie miała:
$$a\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)=-1 \\
a=4$$
Taki współczynnik znalazł się tylko w trzeciej odpowiedzi, stąd też poszukiwanym równaniem prostej było \(y=4x-1\).
Odpowiedź:
C. \(y=4x-1\)
