Prosta k przecina oś Oy układu współrzędnych w punkcie (0,6) i jest równoległa do prostej o równaniu y=-3x

Prosta \(k\) przecina oś \(Oy\) układu współrzędnych w punkcie \((0,6)\) i jest równoległa do prostej o równaniu \(y=-3x\). Wówczas prosta \(k\) przecina oś \(Ox\) układu współrzędnych w punkcie:

\((-12,0)\)
\((-2,0)\)
\((2,0)\)
\((6,0)\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Ustalenie wzoru prostej \(k\).

Na podstawie informacji z zadania możemy określić wzór naszej prostej \(k\). Aby dwie proste były względem siebie równoległe to muszą mieć jednakowy współczynnik kierunkowy \(a\), zatem nasza prosta \(k\) ma na pewno \(a=-3\). Skoro prosta przecina oś \(Oy\) w punkcie \((0;6)\) to wiemy też, że współczynnik \(b=6\). To oznacza, że wzór naszej prostej to:
$$y=-3x+6$$

Krok 2. Wyznaczenie miejsca przecięcia się prostej \(k\) z osią \(Ox\).

Miejsce przecięcia się z osią \(Ox\) to nic innego jak miejsce zerowe funkcji. Aby więc poznać współrzędne takiego punktu przecięcia wystarczy przyrównać wzór prostej do zera, tak więc:
$$0=-3x+6 \\
-6=-3x \\
x=2$$

Prosta \(k\) przecina się więc z osią \(Ox\) w punkcie o współrzędnych \((2;0)\).

Odpowiedź:

C. \((2,0)\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.