Proces stygnięcia naparu z ziół w otoczeniu o stałej temperaturze 22°C

Proces stygnięcia naparu z ziół w otoczeniu o stałej temperaturze $22°C$ opisuje funkcja wykładnicza $T(x)=78\cdot2^{-0,05x}+22$, gdzie $T(x)$ to temperatura naparu wyrażona w stopniach Celsjusza (°C) po $x$ minutach liczonych od momentu $x=0$, w którym zioła zalano wrzątkiem.

Temperatura naparu po $20$ minutach od momentu zalania ziół wrzątkiem jest równa:

A. $22°C$

B. $39°C$

C. $78°C$

D. $61°C$

Rozwiązanie

Chcąc poznać temperaturę po $20$ minutach, wystarczy podstawić do wzoru $x=20$, dzięki czemu otrzymamy:
$$T(20)=78\cdot2^{-0,05\cdot20}+22 \\
T(20)=78\cdot2^{-1}+22 \\
T(20)=78\cdot\frac{1}{2}+22 \\
T(20)=39+22 \\
T(20)=61$$

Odpowiedź