Procenty

Na pewno nieraz spotkałeś się w telewizji, w gazecie, czy też w Internecie z pojęciem procentu lub jego symbolem \(\%\). Właśnie w tym dziale będziemy poznawać podstawowe informacje o procentach – dowiemy się czym są, do czego służą i jak je obliczać w różnych prostych zadaniach.

Pytanie: Potrafisz wskazać przynajmniej trzy sytuacje, zdarzenia lub rzeczy w których używamy procentów na co dzień?
Odpowiedź: Przykładowo są to: zawartość tłuszczu w śmietanie (np. \(18\%\)), sondaże wyborcze (np. \(30\%\) dla jakiejś partii), kursy akcji na giełdzie (wzrost/spadek o np. \(2\%\)).

Wiemy już gdzie są wykorzystywane procenty, więc przejdźmy do omówienia czym jest dokładnie „jeden procent”? Jest to wielkość, którą możemy wyrazić jako:
$$1\%=\frac{1}{100}=0,01$$

Możemy więc powiedzieć, że procent jest po prostu pewną formą zapisu ułamka zwykłego lub dziesiętnego, a to z kolei pozwoli nam zamieniać dowolnie procenty na ułamki i ułamki na procenty. I tak oto:
$$47\%=\frac{47}{100}=0,47 \\
71\%=\frac{71}{100}=0,71 \\
100\%=\frac{100}{100}=1$$

Na podstawie tego co sobie do tej pory omówiliśmy, możemy podać kilka życiowych przykładów z zapisywaniem procentów:

  • Jeśli na \(100\) uczniów tylko \(1\) uczeń zna język hiszpański, to mówimy że język hiszpański zna \(1\%\) uczniów.
  • Jeśli na \(100\) ankietowanych \(47\) osób popiera jakąś akcję, to mówimy że poparcie wyraziło \(47\%\) ankietowanych.
  • Jeśli w grupie \(100\) osób znajdują się \(52\) kobiety, to mówimy że kobiet jest \(52\%\).

Powyższe przykłady były o tyle proste, że zawsze odnosiliśmy się do „setek” (czyli było \(100\) uczniów, \(100\) ankietowanych itd.). A co zrobić w sytuacji, kiedy np. na \(50\) ankietowanych akcję popiera \(11\) osób? Tutaj przyda nam się umiejętność rozszerzania ułamków. Skoro akcję popiera \(11\) osób z \(50\), to popierający stanowią \(\frac{11}{50}\). My z działu ułamków zwykłych wiemy, że \(\frac{11}{50}=\frac{22}{100}\), zatem w takim przypadku będziemy mogli powiedzieć, że akcję popiera \(22\%\) osób. Z tego przykładu płynie dla nas wniosek, że chcąc zapisać coś w postaci procentów musimy dążyć do tego by w mianowniku ułamka zwykłego znalazła się liczba \(100\). Więcej informacji na temat zamiany ułamków na procenty oraz procentów na ułamki znajdziesz tutaj:

Zobacz także pozostałe tematy związane z procentami:

Dodaj komentarz