Prawdopodobieństwo - Liceum/Technikum (poziom podstawowy)
Przed Tobą sprawdzian z matematyki, który sprawdzi Twoją wiedzę z działu: Prawdopodobieństwo. W teście znajduje się 10 zadań, a każde z nich jest warte 1 punkt. Całość powinna Ci zająć około 15 minut. Po zakończeniu sprawdzianu możesz przejrzeć swoje odpowiedzi wraz z pełnymi rozwiązaniami do zadań. Życzę powodzenia!
Zadanie 1. (1pkt) Jeżeli mamy \(20\) piłeczek, z czego \(16\) jest niebieskich, to prawdopodobieństwo wylosowania piłeczki, która NIE jest niebieska wynosi:
Zadanie 2. (1pkt) Ponownie mamy \(20\) piłeczek, cały czas \(16\) z nich jest niebieskich. Losując piłeczki bez zwracania, za pierwszym oraz drugim razem wylosowaliśmy niebieską piłeczkę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w trzecim losowaniu uda się wyciągnąć niebieską piłeczkę?
Zadanie 3. (1pkt) Cały czas mamy \(20\) piłeczek, z czego \(16\) jest niebieskich. Ile niebieskich piłeczek trzeba zabrać, aby prawdopodobieństwo wylosowania niebieskiej piłeczki było równe \(\frac{1}{2}\)?
Zadanie 4. (1pkt) Rzucamy trzy razy standardową sześcienną kością do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że za każdym razem wypadnie cyfra nieparzysta?
Zadanie 5. (1pkt) Mamy pięć cyfr: \(1,2,3,4,5\). Losujemy cyfry po kolei (bez zwracania) i układamy z nich liczbę trzycyfrową. Jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzymana w ten sposób liczba jest większa od \(300\)?
Zadanie 6. (1pkt) W worku mamy \(10\) żetonów: \(5\) zielonych, \(3\) czerwone i \(2\) żółte. Jeżeli losowanie odbywa się ze zwracaniem, to szanse na wylosowanie czerwonego żetonu w pierwszym i trzecim losowaniu są jednakowe.
Zadanie 7. (1pkt) W pudełku są jedynie piłki niebieskie oraz zielone. Jeżeli prawdopodobieństwo wylosowania piłki niebieskiej jest równe \(\frac{3}{5}\), to prawdopodobieństwo wylosowania piłki zielonej jest równe \(\frac{2}{5}\).
Zadanie 8. (1pkt) Rzucamy trzema monetami. Jaś twierdzi, że prawdopodobieństwo wylosowania przynajmniej dwóch orłów jest równe \(\frac{1}{2}\). Małgosia uważa, że to jest niemożliwe i że prawdopodobieństwo wystąpienia przynajmniej dwóch orłów jest nieco mniejsze. Kto ma rację?
Zadanie 9. (1pkt) Ze zbioru cyfr \(1,2,3,4,5,6\) losujemy po kolei trzy cyfry (ze zwracaniem), układając w ten sposób liczbę trzycyfrową (najpierw uzupełniamy rząd setek, potem dziesiątek, a na koniec jedności). Jakie jest prawdopodobieństwo, że utworzona w ten sposób liczba będzie podzielna przez \(5\)?
Zadanie 10. (1pkt) Rzucamy dwiema standardowymi sześciennymi kośćmi do gry. Z czterech poniższych zdarzeń najbardziej prawdopodobne jest:
jutro sprawdzianki, pozdrawiam wszystkie dobre mordeczki z promocji