Strona naprawdę super, mam nadzieję, że razem z nią zdam maturkę :D Poleciłam klasie :3 Byłoby fajnie gdyby pod koniec zadań można byłoby kliknąć żeby strona przekierowywała do video z kolejnym tematem :)
Dzięki za miłe słowa :) Co do pomysłu – planowałem ogólnie dawać spis tematów pod spodem lub na boku strony, ale strasznie dużo jest tych działów i zrobiłby się lekki chaos. Jak kiedyś będę różne modernizacje przeprowadzał to pomyślę nad różnymi rozwiązaniami ;)
(x/y)^-5 jest wzięte z odpowiedzi :) Przypatrz się dobrze
WlodekMoroz
Dlaczego w zadaniu 5, zamiast sprowadzić 9 do 3, zmieniamy 3 do potęgi 2, aby otrzymać dwie dziewiątki do jakiejś potęgi. Zrobiłem to zadanie sprowadzając 9 do 3 idąc logiką, lepiej robić na mniejszych liczbach, robię zadanie od lewej do prawej w tym przypadku, i idąc takim tokiem myślenia mój wynik działania to 3 do potęgi 18.
Ależ oczywiście, że można robić tak jak Ty to zrobiłeś :) Jest tylko jeden problem – na pewno z takiego liczenia nie wyjdzie 3^18 :) Licząc w ten sposób powinno Ci wyjść 3^-2, ale… takiej odpowiedzi nie mamy ;) Stąd też musimy się dopasować do odpowiedzi i potem i tak przekształcić to do 9^-1.
Nastąpiła tutaj operacja wyłączenia wspólnego czynnika przed nawias. 3^27 to 3^26 razy 3, no a 3^26 to 3^26 razy 1. I to właśnie stąd się wzięła trójka i jedynka w nawiasie ;)
Woland15
Skąd w zadaniu 18. bierze się 2 do n-1? w 3 linijce od końca
Z wartości 2^n wyłączamy jedną dwójkę, tak aby otrzymać potem dziesiątkę.
2^n to 2*2*2…2*2. Jak zabierzemy jedną dwójkę z tego mnożenia, to będziemy mieć już nie 2^n, tylko właśnie 2^n-1 :)
Marta
Genialna strona, poleciła mi ją pani od matematyki. Naprawdę pomaga w przygotowaniu do sprawdzianu
Kamila
błąd w potęgach powinno być 2 do 56 a nie 57 bo 112:2 to 56 (zad 8)
Zobacz, tak przykładowo 2013^7 możemy rozpisać jako 2013^6*2013. Więc jak mamy parę 2013^6+2013^7, to wspólnym czynnikiem jest tutaj właśnie 2013^6 i to sprawia, że to będzie równe 2013^6 razy (1+2013). Tak więc te wykładniki potęg 3, 5 czy 7 nie tyle „znikają” co po prostu jest to efekt wyłączenia przed nawias odpowiedniej liczby.
Z potęgi -2^n zabrałem jedną dwójkę (po to by wymnożyć ją z piątką), więc mamy -2^n-1 no i razy to właśnie ta zabrana dwójka :) Mówiąc bardziej obrazowo, jak masz przykładowo 2^10, to możesz to zamienić na 2^9 * 2 i właśnie tego typu przekształcenie tutaj wykonałem :)
Ale tam nigdzie nie jest napisane, że 3^27 jest równe 3+1 ;) Tam po prostu wyłączyłem czynnik przed nawias. W liczniku mamy 3^27 oraz 3^26, czyli możemy zapisać, że wspólnym czynnikiem jest 3^26. No i wyłączając ten czynnik przed nawias mamy właśnie taki zapis jak w zadaniu. Pamiętaj, że 3^27 to nic innego jak 3^26 razy 3 :)
alanzrilex
Dlaczego w zadaniu osiemnastym w trzecim wierszu pojawia się 2^n(2^2+1), skoro wcześniej 2^n jest odjęte od 2^n+2?
Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias. Jeśli mamy -2^(n+2)-2^n to wspólnym czynnikiem jest właśnie -2n :)
Strona wykorzystuje pliki cookies zgodnie z polityką prywatności m.in. do prowadzenia statystyk, personalizowania reklam i poprawy funkcjonalności. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na ich użycie.OK, dzięki
Strona naprawdę super, mam nadzieję, że razem z nią zdam maturkę :D Poleciłam klasie :3 Byłoby fajnie gdyby pod koniec zadań można byłoby kliknąć żeby strona przekierowywała do video z kolejnym tematem :)
Dzięki za miłe słowa :) Co do pomysłu – planowałem ogólnie dawać spis tematów pod spodem lub na boku strony, ale strasznie dużo jest tych działów i zrobiłby się lekki chaos. Jak kiedyś będę różne modernizacje przeprowadzał to pomyślę nad różnymi rozwiązaniami ;)
w zad 4 przy potędze powinien być minus ???
(x/y)^-5 jest wzięte z odpowiedzi :) Przypatrz się dobrze
Dlaczego w zadaniu 5, zamiast sprowadzić 9 do 3, zmieniamy 3 do potęgi 2, aby otrzymać dwie dziewiątki do jakiejś potęgi. Zrobiłem to zadanie sprowadzając 9 do 3 idąc logiką, lepiej robić na mniejszych liczbach, robię zadanie od lewej do prawej w tym przypadku, i idąc takim tokiem myślenia mój wynik działania to 3 do potęgi 18.
Ależ oczywiście, że można robić tak jak Ty to zrobiłeś :) Jest tylko jeden problem – na pewno z takiego liczenia nie wyjdzie 3^18 :) Licząc w ten sposób powinno Ci wyjść 3^-2, ale… takiej odpowiedzi nie mamy ;) Stąd też musimy się dopasować do odpowiedzi i potem i tak przekształcić to do 9^-1.
Potwierdzam, bo 3 do potęgi 2 i -5 jest -10 a dodając do tego 3 do potęgi 8 wychodzi. 3 do potęgi -2 czyli 9 do potęgi -1
Pozdrawiam ludzi którzy starają się zrozumieć potęgi, ogólnie świetna stronka, fajnie że są wyjaśnienia
Zad 6 czemu (3+1)
Nastąpiła tutaj operacja wyłączenia wspólnego czynnika przed nawias. 3^27 to 3^26 razy 3, no a 3^26 to 3^26 razy 1. I to właśnie stąd się wzięła trójka i jedynka w nawiasie ;)
Skąd w zadaniu 18. bierze się 2 do n-1? w 3 linijce od końca
Z wartości 2^n wyłączamy jedną dwójkę, tak aby otrzymać potem dziesiątkę.
2^n to 2*2*2…2*2. Jak zabierzemy jedną dwójkę z tego mnożenia, to będziemy mieć już nie 2^n, tylko właśnie 2^n-1 :)
Genialna strona, poleciła mi ją pani od matematyki. Naprawdę pomaga w przygotowaniu do sprawdzianu
błąd w potęgach powinno być 2 do 56 a nie 57 bo 112:2 to 56 (zad 8)
Ojjj, chyba źle rozwiązujesz to zadanie :) Zaproponowany przeze mnie sposób jest na pewno dobry :)
Od 15 pytania jest rozszerzenie?
Wszystkie zadania są na poziomie podstawowym ;)
Kompletnie nie potrafię zrozumieć zadania 20. Skąd wynika to, że przy wyłączaniu (1+2013) zanika potęga 3,5 i 7?
Zobacz, tak przykładowo 2013^7 możemy rozpisać jako 2013^6*2013. Więc jak mamy parę 2013^6+2013^7, to wspólnym czynnikiem jest tutaj właśnie 2013^6 i to sprawia, że to będzie równe 2013^6 razy (1+2013). Tak więc te wykładniki potęg 3, 5 czy 7 nie tyle „znikają” co po prostu jest to efekt wyłączenia przed nawias odpowiedniej liczby.
bardzo dziękuję!
Czemu w zadaniu 18 działanie -2^n * 5 zamieniło się w -2^n-1 * 2 * 5?
Z potęgi -2^n zabrałem jedną dwójkę (po to by wymnożyć ją z piątką), więc mamy -2^n-1 no i razy to właśnie ta zabrana dwójka :) Mówiąc bardziej obrazowo, jak masz przykładowo 2^10, to możesz to zamienić na 2^9 * 2 i właśnie tego typu przekształcenie tutaj wykonałem :)
już rozumiem, bardzo dziękuję! :)
w zad 14, skąd się wzięła 3 przed ułamkiem 1/4?
To jest cały czas podstawa naszej potęgi. Mamy 3 do potęgi 9/4 i ja rozbiłem to tutaj na 3 do potęgi 9 razy 3 do potęgi 1/4 :)
przepraszam bardzo ale jakim cudem 3 do 27 równa się 3+1???
proszę mi to wytłumaczyć w komentarzu
Ale tam nigdzie nie jest napisane, że 3^27 jest równe 3+1 ;) Tam po prostu wyłączyłem czynnik przed nawias. W liczniku mamy 3^27 oraz 3^26, czyli możemy zapisać, że wspólnym czynnikiem jest 3^26. No i wyłączając ten czynnik przed nawias mamy właśnie taki zapis jak w zadaniu. Pamiętaj, że 3^27 to nic innego jak 3^26 razy 3 :)
Dlaczego w zadaniu osiemnastym w trzecim wierszu pojawia się 2^n(2^2+1), skoro wcześniej 2^n jest odjęte od 2^n+2?
Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias. Jeśli mamy -2^(n+2)-2^n to wspólnym czynnikiem jest właśnie -2n :)