Potęgi – zadania (egzamin ósmoklasisty)

Potęgi - zadania (egzamin ósmoklasisty)

Zadanie 1. (1pkt) Średnia odległość Marsa od Słońca wynosi \(2,28\cdot10^{8}km\). Odległość ta zapisana bez użycia potęgi jest równa:

Zadanie 2. (1pkt) Liczba \(\frac{3^2+3^2+3^2}{3^3}\) jest równa:

Zadanie 3. (1pkt) Dane są liczby:

\(a=(-2)^{12} \\

b=(-2)^{11} \\

c=(-2)^{10}\)



Liczby te uporządkowane od najmniejszej do największej to:

Zadanie 4. (1pkt) Dane są liczby: \(3, 3^4, 3^{12}\). Iloczyn tych liczb jest równy:

Zadanie 5. (1pkt) Poniżej podano kilka kolejnych potęg liczby \(7\).

$$7^1=7 \\

7^2=49 \\

7^3=343 \\

7^4=2401 \\

7^5=16\;807 \\

7^6=117\;649 \\

7^7=823\;543 \\

7^8=5\;764\;801 \\

7^9=40\;353\;607 \\

...$$



Cyfrą jedności liczby \(7^{190}\) jest:

Zadanie 6. (1pkt) Dane są liczby:

I. \(25^{41}\)

II. \(125^{41}\)

III. \(2^{862}\)

IV. \(5^{431}\)

Która z tych liczb jest największa?

Zadanie 7. (1pkt) Oceń prawdziwość podanych zdań.

Liczba \(7^{16}\) jest \(7\) razy większa od liczby \(7^{15}\)
\((-1)^{12}+(-1)^{13}+(-1)^{14}+(-1)^{15}+(-1)^{16}=0\)

Zadanie 8. (1pkt) Dane są dwie liczby: \(a=8^5\), \(b=4^5\).

Oceń prawdziwość podanych zdań.

Iloczyn \(a\cdot b\) jest równy \(32^{10}\)
Iloraz \(\frac{a}{b}\) jest równy \(2^5\)

Zadanie 9. (1pkt) \(1\) mol to taka ilość materii, która zawiera w przybliżeniu \(6\cdot10^{23}\) (odpowiednio) atomów, cząsteczek lub jonów. Ile cząsteczek wody zawartych jest w \(0,25\) mola wody?

Zadanie 10. (1pkt) W różnych publikacjach jako jednostka energii pojawia się czasem toe. \(1\) toe odpowiada energii, jaką uzyskuje się z \(1\) tony ropy naftowej i równa się \(41\;868 MJ\) (\(1MJ=1\;000\;000J\)). Ilu dżulom równa się \(1\) toe?

31 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
placek ziemniaczany

nie można zaznaczyć ;(

IamNotKidding

w zadaniu 5 w wytłumaczeniu i w odpowiedzi jest błąd

Flux
Reply to  IamNotKidding

Wszystko jest dobrze. Dla pewności sprawdziłem w napisanym przeze mnie prostym programie i też wychodzi, że cyfrą jedności 7 do potęgi 190 jest 9.

animeeeegirllll

w sumie to się przydaje

Kiszona Kapusta

Fajne zadanka, szkoda tylko, że nie ma miejsca na swoje zapiski – byłoby to duże ułatwienie przy rozwiązywaniu.

Domik

Od czego masz kartkę xD

M S kl.8 Woł.

Bardzo fajne zadania. Ja polecam

roszpunka_9

Wspaniałe zadania! Dziękuję za pomoc :)

wildberry

Naprawdę dziękuję za te zadania, dobrze się uczę, ale mam pewne braki, gdyby nie ta strona, mogłabym stracić kilka punktów na egzaminie

Karolina

Super stronka, polecam bardzo do przećwiczenia przed egzaminem. W grudniu miałam próbny egzamin, który napisałam na 60%, ale zaczęłam sobie rozwiązywać zadania z tych zbiorów i w marcu już łatwo wpadło mi 76% :)

Ola

Bardzo pomocne zadania:)

anonim

Super zadania <3

Last edited 1 rok temu by anonim
Master

Zrobiłem maxa dzięki za sprawdzian.

Amelka

W wyjaśnieniu do zadania 5 jest błąd 190:4 = 47,5 a nie 47,2 więc nadal nie rozumiem dlaczego odp jest liczba 9????

########
Reply to  SzaloneLiczby

Chodzi o to iż po podzieleniu 190 przez 4 wychodzi innym wynik a mianowicie 47,5

Marcin.A

Fajne i ciekawe zadania

TSGabriel

Zrobiłem wszystko dobrze, oprócz zadania 5, potem uświadomiłem sobie jak to działa. Świetny test. Polecam

Ola

Zadanie 8 można było dużo prościej rozwiązać, korzystając ze wzoru avm · bvm= (a·b)vm
8^5·4^5= (8·4)^5= 32^5

Aka
Reply to  SzaloneLiczby

Podobnie drugi podpunkt w zadaniu 8 można zapisać także jako (8/4)^5 = 2^5 (dla niektórych osób może to być prostsza metoda).

Ola

Dlaczego komentarze, które chcą zamieścić użytkownicy a wskazujące na łatwiejszy sposób rozwiązania zadania od tego, który zamieszcza moderator, nie są dodawane? Zadanie 8 można było łatwiej rozwiązać, korzystając z łatwiejszego sposobu na co wskazałam wcześniej i nie został ten komentarz zamieszczony.

K0tl3c1k_n4_r4z

Polecam serdecznie dobre do powtórki przed testem lub pracą klasową.

Mareek

Dziękuję za pomoc w potęgach :) Super zadania !

Mati

Szkoda, że wcześniej tu nie trafiłem :( Ale egzamin za półtora miesiąca, może zdążę się nauczyć :)

Ja

Takie fajne zadanie SUPER POZDRAWIAM