Połowa sumy 4^28+4^28+4^28+4^28 jest równa

Połowa sumy \(4^{28}+4^{28}+4^{28}+4^{28}\) jest równa:

\(2^{30}\)
\(2^{57}\)
\(2^{63}\)
\(2^{112}\)
Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest tak naprawdę rozwiązanie poniższego równania:
$$\frac{1}{2}\cdot(4^{28}+4^{28}+4^{28}+4^{28})=…$$

Warto zauważyć, że mamy cztery razy dodawanie liczby \(4^{28}\), co możemy zapisać oczywiście jako \(4\cdot4^{28}\). Dostrzeżenie tego faktu jest tak naprawdę kluczem do rozwiązywania tego typu zadań. Na sam koniec musimy już tylko wykonać poprawnie działania na potęgach, tak aby w podstawie potęgi znalazła się liczba \(2\).
$$\frac{1}{2}\cdot4\cdot4^{28}=2\cdot4^{28}= \\
=2\cdot(2^2)^{28}=2^1\cdot2^{56}=2^{57}$$

Odpowiedź:

B. \(2^{57}\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.