Połowa sumy \(4^{28}+4^{28}+4^{28}+4^{28}\) jest równa:
\(2^{30}\)
\(2^{57}\)
\(2^{63}\)
\(2^{112}\)
Rozwiązanie:
Naszym zadaniem jest tak naprawdę rozwiązanie poniższego równania:
$$\frac{1}{2}\cdot(4^{28}+4^{28}+4^{28}+4^{28})=…$$
Warto zauważyć, że mamy cztery razy dodawanie liczby \(4^{28}\), co możemy zapisać oczywiście jako \(4\cdot4^{28}\). Dostrzeżenie tego faktu jest tak naprawdę kluczem do rozwiązywania tego typu zadań. Na sam koniec musimy już tylko wykonać poprawnie działania na potęgach, tak aby w podstawie potęgi znalazła się liczba \(2\).
$$\frac{1}{2}\cdot4\cdot4^{28}=2\cdot4^{28}= \\
=2\cdot(2^2)^{28}=2^1\cdot2^{56}=2^{57}$$
Odpowiedź:
B. \(2^{57}\)
Gdzie podział się ten ułamek, który zapisałam jako dzielenie? I dlaczego jedna czwórka zniknęła?
1:2⋅4⋅4^28 = 2⋅4^28
Bardzo proszę o pomoc
To jest dokładnie to samo, co zapisałem w rozwiązaniu ;) 1/2 pomnożyła się przez 4 i wyszło nam 2, stąd też 2*4^28 :) A dalsze rozbicie to kolejne działania na potęgach, tak aby dostosować się do podanej odpowiedzi :)
Jednak się myliłam i dziękuję za wyprowadzenie z błędu, pozdrawiam
Skąd mam wiedzieć że tam ma być ułamek jedna druga?
Z treści zadania wynika, że szukamy połowy sumy, a połowa to 1/2 właśnie ;)