Pole trójkąta prostokątnego ABC, przedstawionego na rysunku, jest równe

Pole trójkąta prostokątnego \(ABC\), przedstawionego na rysunku, jest równe:

matura z matematyki

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie długości boku \(BC\).
Długość boku \(BC\) możemy obliczyć korzystając z tangensa:
$$tg30°=\frac{|BC|}{|AC|} \\
\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{|BC|}{4} \quad\bigg/\cdot4 \\
|BC|=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Krok 2. Obliczenie pola powierzchni trójkąta.
W trójkącie prostokątnym długości przyprostokątnych są jednocześnie długościami podstawy i wysokości trójkąta, zatem:
$$P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h \\
P=\frac{1}{2}\cdot4\cdot\frac{4\sqrt{3}}{3} \\
P=2\cdot\frac{4\sqrt{3}}{3} \\
P=\frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Odpowiedź

C

1 Komentarz
Inline Feedbacks
View all comments
stasiu

dziekuje