Rozwiązanie
Krok 1. Obliczenie połowy obwodu trójkąta.
Do naszego wzoru musimy podstawić m.in. wartość \(p\), czyli połowy obwodu trójkąta. Skoro ma to być trójkąt o bokach \(6\), \(7\) i \(11\), to nasze \(p\) będzie równe:
$$p=\frac{6+7+11}{2} \\
p=\frac{24}{2} \\
p=12$$
Krok 2. Obliczenie pola trójkąta.
Korzystając teraz z podanego wzoru na pole trójkąta, możemy zapisać, że:
$$S=\sqrt{12\cdot(12-6)(12-7)(12-11)} \\
S=\sqrt{12\cdot6\cdot5\cdot1} \\
S=\sqrt{360}$$
Otrzymany wynik jest już poprawny (i jak tak to zostawimy, to nic się nie stanie), ale dobrą praktyką byłoby jeszcze wyłączenie czynnika przed znak pierwiastka, zatem:
$$S=\sqrt{360}=\sqrt{36\cdot10}=6\sqrt{10}$$
