Pole trójkąta jest równe 15. Dwa boki mają długości 10 i 6. Kąt między tymi bokami może mieć miarę

Pole trójkąta jest równe \(15\). Dwa boki mają długości \(10\) i \(6\). Kąt między tymi bokami może mieć miarę:

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie wartości sinusa kąta \(α\).
W tym zadaniu musimy skorzystać ze wzoru na pole trójkąta z sinusem. Dzięki temu wyznaczymy wartość sinusa poszukiwanego kąta:
$$P=\frac{1}{2}ah\cdot sinα \\
15=\frac{1}{2}\cdot10\cdot6\cdot sinα \\
15=5\cdot6\cdot sinα \\
15=30\cdot sinα \\
sinα=\frac{1}{2}$$

Krok 2. Odczytanie z tablic miary kąta.
Sinus przyjmuje wartość \(\frac{1}{2}\) dla kąta \(30°\) oraz \(150°\) i to właśnie ten pierwszy przypadek znalazł się w naszych odpowiedziach.

Odpowiedź

D

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments