Pojedynczy znak w piśmie Braille’a dla niewidomych jest kombinacją od 1 do 6 wypukłych punktów

Pojedynczy znak w piśmie Braille’a dla niewidomych jest kombinacją od $1$ do $6$ wypukłych punktów, które mogą zajmować miejsca ułożone w dwóch kolumnach po trzy miejsca w każdej kolumnie. Poniżej podano przykład napisu w piśmie Braille’a. Czarne kropki w znaku oznaczają wypukłości, a białe kropki oznaczają brak wypukłości. Pojedynczy znak w piśmie Braille’a musi zawierać co najmniej jeden punkt wypukły.

Oblicz, ile różnych pojedynczych znaków można zapisać w piśmie Braille’a.

Rozwiązanie

Każdy punkt może być "zapełniony" na jeden z dwóch sposobów (może być wypukły lub nie). Zgodnie z regułą mnożenia to oznacza, że wszystkich możliwości utworzenia znaku będziemy mieć:
$$2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=64$$

Ale to nie koniec. Pod koniec treści zadania mamy uwagę, że każdy znak w piśmie Braille’a musi zawierać co najmniej jeden punkt wypukły. To oznacza, że spośród $64$ obliczonych możliwości musimy jedną odrzucić (tę, która miałaby wszystkie kropki niewypukłe). Skoro tak, to wszystkich znaków będziemy mieć:
$$64-1=63$$

Odpowiedź

$63$