Rozwiązanie
Po dorysowaniu wysokości z wierzchołka \(C\) powinniśmy dostrzec, że powstanie nam klasyczny trójkąt prostokątny o kątach \(30°, 60°, 90°\), a tym samym miara poszukiwanego kąta będzie równa \(30°\). Skąd wiemy, że to będzie akurat taki trójkąt? Jedna przyprostokątna tego trójkąta będzie mieć długość \(\sqrt{3}\), natomiast druga \(3\), czyli tym samym będzie \(\sqrt{3}\) razy większa od krótszej przyprostokątnej (bo \(\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}\) to właśnie \(3\)), co jest właśnie charakterystyczną cechą takich trójkątów.
Jeśli jednak nie dostrzegliśmy tej własności, to nic nie stoi na przeszkodzie by skorzystać z funkcji trygonometrycznych. Po dorysowaniu wysokości z wierzchołka \(C\) mamy trójkąt prostokątny, w którym znamy długości dwóch przyprostokątnych, zatem korzystamy z tangensa:
$$tg\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}$$
Z tablic (a konkretnie z tzw. małej tabelki) możemy odczytać, że tangens przyjmuje taką wartość dla kąta o mierze \(30°\).
