Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 24, a wysokość opuszczona na tę podstawę jest równa 5

Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość \(24\), a wysokość opuszczona na tę podstawę jest równa \(5\). Ramię tego trójkąta ma długość:

Rozwiązanie

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Wysokość w trójkącie równoramiennym dzieli podstawę na dwie równe części w związku z tym:

matura z matematyki

To oznacza, że długość ramienia obliczymy wprost z Twierdzenia Pitagorasa.

Krok 2. Obliczenie długości ramienia trójkąta.
Korzystając z trójkąta prostokątnego, który stworzyła nam wysokość możemy zapisać zgodnie z Twierdzeniem Pitagorasa:
$$12^2+5^2=x^2 \\
144+25=x^2 \\
169=x^2 \\
x=13 \quad\lor\quad x=-13$$

Ujemną długość odrzucamy, zatem zostaje nam \(x=13\).

Odpowiedź

A

Dodaj komentarz