Rozwiązanie
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Sytuacja z treści zadania będzie wyglądać następująco:
Widzimy, że na rysunku utworzył nam się kluczowy trójkąt prostokątny, którego dolna podstawa jest równa \(2\) (bo jest to połowa długości boku kwadratu) i to właśnie z niego obliczymy wysokość ostrosłupa.
Krok 2. Obliczenie wysokości ostrosłupa.
Tangens opisuje nam zależność między przyprostokątnymi trójkąta, czyli w naszym przypadku między wysokością ostrosłupa, a dolną podstawą o długości \(2\). Moglibyśmy więc zapisać, że:
$$tg\alpha=\frac{H}{2}$$
Skoro \(tg\alpha=3\), to:
$$3=\frac{H}{2} \\
H=6$$
