Pociąg o długości l=150m przejechał przez tunel o długości d=350m

Pociąg o długości \(l=150m\) przejechał przez tunel o długości \(d=350m\) ze stałą prędkością \(v=20\frac{m}{s}\).

egzamin ósmoklasisty



Ile czasu upłynęło od momentu wjazdu czoła pociągu do tunelu (rysunek 1.) do momentu wyjazdu z tunelu końca ostatniego wagonu (rysunek 2.)?

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie długości pokonanej trasy.
Tu tkwi największa pułapka tego zadania. Wbrew pozorom pociąg między pierwszym i drugim rysunkiem nie pokonał długości \(350m\). Zwróć uwagę, że do tej długości tunelu musimy jeszcze dodać długość samego pociągu, zatem cała pokonana trasa ma długość:
$$s=350m+150m=500m$$

Krok 2. Obliczenie czasu jazdy.
Korzystając zatem ze wzoru na prędkość możemy zapisać, że:
$$v=\frac{s}{t} \\
vt=s \\
t=\frac{s}{v}$$

Wiemy już, że \(s=500m\), a z treści zadania wynika, że \(v=20\frac{m}{s}\), zatem:
$$t=\frac{500m}{20\frac{m}{s}} \\
t=25s$$

Odpowiedź

C

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments