Pies goni lisa. Początkowa odległość między zwierzętami równa była 30 m

Pies goni lisa. Początkowa odległość między zwierzętami równa była \(30 m\). Długość każdego skoku psa jest równa \(2 m\), długość każdego skoku lisa jest równa \(1 m\). W czasie, w którym lis wykonuje trzy skoki, pies skacze dwa razy. Oblicz dystans, po przebiegnięciu którego pies dogoni lisa.

Rozwiązanie

To zadanie można rozwiązać układając odpowiednie równania, ale można też podejść do tematu nieco sprytniej. Wiemy, że na trzy skoki lisa przypadają dwa skoki psa. Rozpisując to, otrzymamy następującą sytuację:
· Skok lisa ma \(1m\), więc trzy skoki dają dystans \(3\cdot1m=3m\).
· Skok psa ma \(2m\), więc dwa skoki dają dystans \(2\cdot2m=4m\).

Można więc przyjąć, że w trakcie jednego cyklu, pies dogoni lisa na \(1m\). Do dogonienia ma on dystans \(30m\), więc będzie potrzebował \(30\) cykli. Skoro więc każdy cykl psa to trasa o długości \(4m\), to cały dystans będzie równy \(30\cdot4m=120m\).

Odpowiedź

\(120m\)