Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 8, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy -216

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy \(8\), a czwarty wyraz tego ciągu jest równy \(-216\). Iloraz tego ciągu jest równy:

\(-\frac{224}{3}\)
\(-3\)
\(-9\)
\(-27\)
Rozwiązanie:

Iloraz \(q\) wyznaczymy sobie z następującego wzoru:
$$a_{n}=a_{1}\cdot q^{n-1}$$

Znamy czwarty wyraz ciągu, znamy też pierwszy, więc wystarczy podstawić te wszystkie dane do powyższego wzoru:
$$a_{4}=a_{1}\cdot q^{4-1} \\
-216=8\cdot q^3 \\
q^3=-27 \\
q=-3$$

Odpowiedź:

B. \(-3\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.