Pięciokąt ABCDE jest foremny. Wskaż trójkąt przystający do trójkąta ECD

Pięciokąt \(ABCDE\) jest foremny. Wskaż trójkąt przystający do trójkąta \(ECD\):

pięciokąt ABCDE jest foremny

\(ΔABF\)
\(ΔCAB\)
\(ΔIHD\)
\(ΔABD\)
Rozwiązanie:

Trójkąty przystające to takie, które mają identyczne miary długości boków i kątów między tymi bokami (wbrew nazwie te trójkąty wcale nie muszą się ze sobą stykać). Spośród trójkątów wypisanych w odpowiedziach, trójkątem przystającym do trójkąta \(ECD\) jest tylko i wyłącznie trójkąt \(CAB\). Wynika to głównie z tego, że w pięciokącie foremnym wszystkie boki mają identyczną długość, zatem:
$$|ED|=|DC|=|AB|=|BC| \\
\text{oraz} \\
|EC|=|CA|$$

Odpowiedź:

B. \(ΔCAB\)

Dodaj komentarz