Piechur szedł z punktu A do punktu C ze stałą prędkością. Część trasy przeszedł wzdłuż prostej

Piechur szedł z punktu \(A\) do punktu \(C\) ze stałą prędkością. Część trasy przeszedł wzdłuż prostej, a część - po łuku okręgu o środku w punkcie \(B\) (patrz rysunek).

egzamin ósmoklasisty



Na którym z poniższych wykresów zilustrowano, jak zmieniała się odległość piechura od punktu \(B\)? Wybierz odpowiedź spośród podanych.

Rozwiązanie

Na początku trasy (punkt \(A\)) piechur znajdował się bardzo daleko od punktu \(B\). Zanim doszedł do łuku to z każdym kolejnym krokiem przybliżał się do punktu \(B\). Już na podstawie tej prostej analizy można stwierdzić, że pierwsza część wykresu musi być prostą malejącą, bo odległość się zmniejszała. Z tego też względu należy odrzucić odpowiedzi \(B\) oraz \(C\).

Kiedy piechur doszedł do łuku i kiedy zaczął go pokonywać, to za każdym razem utrzymywał on równą odległość od punktu \(B\) (tak naprawdę był zawsze oddalony od punktu \(B\) o długość promienia okręgu). W związku z tym druga część wykresu musi być linią prostą, bo dystans od punktu \(B\) był cały czas taki sam. To oznacza, że zostaje nam już tylko jedna odpowiedź, czyli że prawidłowy jest wykres pierwszy.

Odpowiedź

A

Dodaj komentarz