Pewna firma telekomunikacyjna proponuje użytkownikom telefonów komórkowych (…) Ile pełnych minut połączeń

Pewna firma telekomunikacyjna proponuje użytkownikom telefonów komórkowych cztery taryfy: \(A, B, C, D\). Miesięczny rachunek telefoniczny jest sumą kwoty abonamentu i kosztu rozmów według podanych w tabeli stawek.

egzamin ósmoklasisty



Ile pełnych minut połączeń można maksymalnie wykonać w ciągu miesiąca, aby rachunek telefoniczny w taryfie \(A\) był niższy niż w taryfie \(B\)?

Rozwiązanie

Krok 1. Wprowadzenie poprawnych oznaczeń.
Niech \(x\) to będzie ilość wydzwonionych minut. Zobaczmy ile musimy zapłacić za \(x\) minut w taryfie \(A\) oraz \(B\):
Cena za rachunek w taryfie A: \(20+1,1x\)
Cena za rachunek w taryfie B: \(40+0,75x\)

Krok 2. Ustalenie do ilu minut połączeń taryfa \(A\) jest korzystniejsza.
Musimy sobie odpowiedzieć na pytanie do ilu minut taryfa \(A\) będzie korzystniejsza niż taryfa \(B\). Musimy więc sprawdzić dla jakiego \(x\) zajdzie nierówność:
$$20+1,1x\lt40+0,75x \\
0,35x\lt20 \\
x\lt57,14$$

Krok 3. Interpretacja otrzymanego wyniku.
Z nierówności wyszło nam \(x\lt57,14\). To oznacza, że maksymalnie możemy wykonać \(57\) pełnych minut połączeń, aby rachunek telefoniczny w taryfie \(A\) był niższy niż w taryfie \(B\). Z każdą kolejną minutą to taryfa \(B\) stanie się korzystniejsza.

Odpowiedź

Maksymalnie można wykonać \(57\) minut połączeń.

Dodaj komentarz