Parabola o wierzchołku W=(-3,5) i ramionach skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem

Parabola o wierzchołku \(W=(-3,5)\) i ramionach skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem:

\(y=2\cdot(x+3)^2+5\)
\(y=-2\cdot(x-3)^2+5\)
\(y=-2\cdot(x+3)^2+5\)
\(y=-2\cdot(x-3)^2-5\)
Rozwiązanie:

Równanie paraboli o wierzchołku \(W=(p;q)\) możemy zapisać jako:
$$y=a(x-p)^2+q$$

W naszym przypadku \(p=-3\) oraz \(q=5\), zatem:
$$y=a(x-(-3))^2+5 \\
y=a(x+3)^2+5$$

Zgodnie z tym wzorem pasowałyby nam pierwsza i trzecia odpowiedź, ale wiemy jeszcze, że parabola ma mieć ramiona skierowane do dołu, tak więc współczynnik \(a\) musi być mniejszy od zera. Taka sytuacja jest w trzeciej odpowiedzi, więc poszukiwanym wzorem jest $$y=-2\cdot(x+3)^2+5$$

Odpowiedź:

C. \(y=-2\cdot(x+3)^2+5\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.