Pan Jan wybrał z bankomatu 2900 zł

Pan Jan wybrał z bankomatu $2900 zł$. Na tę kwotę składały się łącznie $22$ banknoty $200$-złotowe i $100$-złotowe. Ile banknotów $100$-złotowych pan Jan wybrał z bankomatu? Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania.
Wprowadźmy do zadania proste oznaczenia:
$x$ - liczba banknotów $100zł$
$22-x$ - liczba banknotów $200zł$

Możemy więc powiedzieć, że:
$100\cdot x$ - kwota złożona z banknotów $100zł$
$200\cdot(22-x)$ - kwota złożona z banknotów $200zł$

Krok 2. Ułożenie i rozwiązanie równania.
Suma pieniędzy wybranych z bankomatu wynosi $2900zł$, zatem możemy zapisać, że:
$$100\cdot x+200\cdot(22-x)=2900 \\
100x+4400-200x=2900 \\
-100x=-1500 \\
x=15$$

To oznacza, że pan Jan wybrał $15$ banknotów $100$-złotowych.

Odpowiedź

Pan Jan wybrał $15$ banknotów $100$-złotowych.

Zadania

Pan Jan wybrał z bankomatu 2900 zł

Pan Jan wybrał z bankomatu \(2900 zł\). Na tę kwotę składały się łącznie \(22\) banknoty \(200\)-złotowe i \(100\)-złotowe. Ile banknotów \(100\)-złotowych pan Jan wybrał z bankomatu? Zapisz obliczenia.