Rozwiązanie
Krok 1. Wyznaczenie skali podobieństwa.
Z własności podobieństwa wiemy, że jeśli skala podobieństwa jest równa \(k\), to objętość ostrosłupa podobnego będzie \(k^3\) razy większa. Bazując na informacjach z treści zadania, możemy stwierdzić, że:
$$k^3=\frac{512}{64} \\
k^3=8 \\
k=2$$
Krok 2. Ustalenie stosunku pól powierzchni ostrosłupów.
Z własności podobieństwa wiemy, że jeśli skala podobieństwa jest równa \(k\), to pole figury podobnej (czyli także pole powierzchni całkowitej bryły) będzie \(k^2\) razy większe.
Skoro tak, to ostrosłup \(F2\) będzie miał to pole \(4\) razy większe, bo \(2^2=4\).
Celem zadania jest zapisanie stosunku pola powierzchni całkowitej ostrosłupa \(F2\) względem \(F1\) (czyli tego większego względem mniejszego), zatem moglibyśmy zapisać, że ten stosunek wynosi \(4:1\).
