Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=1/3x^2+4x+7 jest prosta o równaniu

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=\frac{1}{3}x^2+4x+7\) jest prosta o równaniu:

Rozwiązanie

Oś symetrii zawsze przechodzi przez wierzchołek paraboli:
matura z matematyki

Widzimy więc, że musimy poznać współrzędną \(p\) wierzchołka naszej paraboli, a w tym celu możemy posłużyć się następującym wzorem:
$$p=\frac{-b}{2a} \\
p=\frac{-4}{2\cdot\frac{1}{3}} \\
p=\frac{-4}{\frac{2}{3}} \\
p=(-4)\cdot\frac{3}{2} \\
p=-6$$

To oznacza, że osią symetrii będzie prosta o równaniu \(x=-6\).

Odpowiedź

A

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments