Okrąg o promieniu 3 jest wpisany w trójkąt prostokątny. Punkt styczności dzieli przeciwprostokątną

Okrąg o promieniu $3$ jest wpisany w trójkąt prostokątny. Punkt styczności dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości $5$ i $12$. Obwód tego trójkąta jest równy:

A. $40$

B. $34$

C. $51$

D. $64$

Rozwiązanie

Korzystając z własności stycznych do okręgu (które w tym momencie tworzą trójkąt) możemy stworzyć następujący rysunek:

matura z matematyki

W związku z tym obwód tego trójkąta jest równy:
$$Obw=3+3+5+5+12+12=40$$

Odpowiedź

Zadania

Okrąg o promieniu 3 jest wpisany w trójkąt prostokątny. Punkt styczności dzieli przeciwprostokątną

Okrąg o promieniu \(3\) jest wpisany w trójkąt prostokątny. Punkt styczności dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości \(5\) i \(12\). Obwód tego trójkąta jest równy:

Rozwiązanie