Ogród ma kształt prostokąta o bokach długości 20m i 40m. Na dwóch końcach przekątnej tego prostokąta wbito słupki

Ogród ma kształt prostokąta o bokach długości \(20m\) i \(40m\). Na dwóch końcach przekątnej tego prostokąta wbito słupki. Odległość między tymi słupkami jest:

równa \(40m\)
większa niż \(50m\)
większa niż \(40m\) i mniejsza niż \(45m\)
większa niż \(45m\) i mniejsza niż \(50m\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Obliczenie długości przekątnej prostokąta.

Aby rozwiązać to zadanie musimy wyznaczyć długość przekątnej prostokąta o bokach długości \(20m\) i \(40m\). W tym celu użyjemy twierdzenia Pitagorasa:
$$a^2+b^2=c^2 \\
20^2+40^2=c^2 \\
400+1600=c^2 \\
c^2=2000 \\
c=\sqrt{2000}[m]$$

Krok 2. Wyznaczenie przybliżonej wartości z otrzymanego pierwiastka.

Musimy teraz odpowiedzieć na pytanie ile jest równa długość \(\sqrt{2000}m\). W przypadku zadań zamkniętych możemy posłużyć się nawet kalkulatorem, dzięki czemu otrzymamy przybliżenie \(\sqrt{2000}m\approx44,72m\).

Chcąc do zadania podejść bardziej profesjonalnie możemy zauważyć, że:
$$40^2=1600\text{, więc }\sqrt{1600}=40 \\
45^2=2025\text{, więc }\sqrt{2025}=45$$
To z kolei oznacza, że \(\sqrt{2000}\) jest większy od \(40\), ale mniejszy od \(45\), stąd też prawidłowa była odpowiedź \(C\).

Odpowiedź:

C. większa niż \(40m\) i mniejsza niż \(45m\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.