Oblicz sumę wszystkich czynników pierwszych liczby 9350, jeżeli największy z nich wynosi 17

Oblicz sumę wszystkich czynników pierwszych liczby \(9350\), jeżeli największy z nich wynosi \(17\).

Rozwiązanie

Krok 1. Rozkład liczby na czynniki pierwsze.
Rozkładając liczbę na czynniki pierwsze należy pamiętać o tym, by korzystać jedynie z liczb pierwszych (czyli takich, które dzielą się tylko przez jedynkę oraz samą siebie). My z treści zadania wiemy, że jednym z takich czynników jest liczba \(17\), dlatego od tej liczby możemy rozpocząć nasz rozkład:
$$
\begin{array}{c|c}
9350 & 17 \\
550 & 5 \\
110 & 11 \\
10 & 5 \\
2 & 2 \\
1 & \;
\end{array}
$$

Krok 2. Obliczenie sumy czynników pierwszych.
Zgodnie z treścią zadania musimy jeszcze obliczyć sumę czynników pierwszych, zatem:
$$17+5+11+5+2=40$$

Odpowiedź

\(40\)

Dodaj komentarz