Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie pierwsza cyfra jest parzysta, a pozostałe nieparzyste.
Rozwiązanie:
Krok 1. Określenie liczby cyfr, które mogą znaleźć się na pierwszym miejscu naszej liczby.
Zgodnie z treścią zadania pierwsza cyfra musi być parzysta, a więc mogą to być tylko i wyłącznie \(2\), \(4\), \(6\) lub \(8\). Cyfrę \(0\) odrzucamy, bo nie może być pierwszą cyfrą w liczbie.
Krok 2. Określenie liczby cyfr, które mogą znaleźć się na drugim, trzecim i czwartym miejscu naszej liczby.
Na każdym z pozostałych miejsc możemy mieć jedną z pięciu cyfr nieparzystych: \(1\), \(3\), \(5\), \(7\) lub \(9\).
Krok 3. Obliczenie liczby wszystkich możliwych kombinacji.
Zgodnie z regułą mnożenia wszystkich kombinacji będzie:
$$|Ω|=4\cdot5\cdot5\cdot5=500$$
Odpowiedź:
\(500\) liczb.
A co z 0? Dlaczego 0 nie może być na 2,3 i 4 miejscu?
Ponieważ na 2, 3 oraz 4 miejscu musimy mieć liczbę nieparzystą, a 0 taką liczbą nie jest ;)