Objętość stożka ściętego dana jest wzorem V=1/3piH(r^2+rR+R^2), gdzie H jest wysokością bryły

Objętość stożka ściętego (rysunek obok) dana jest wzorem \(V=\frac{1}{3}πH(r^2+rR+R^2)\), gdzie \(H\) jest wysokością bryły, a \(r\) i \(R\) są promieniami jej podstaw. Dane są: \(V=52π\), \(r=2\), \(R=6\). Wysokość bryły jest równa:

matura z matematyki

Rozwiązanie

Naszym zadaniem jest tak naprawdę podstawienie danych do wskazanego wzoru. Całość będzie wyglądać w następujący sposób:
$$V=\frac{1}{3}πH(r^2+rR+R^2) \\
52π=\frac{1}{3}πH\cdot(2^2+2\cdot6+6^2) \\
52=\frac{1}{3}H\cdot(4+12+36) \\
52=\frac{1}{3}H\cdot52 \\
\frac{1}{3}H=1 \\
H=3$$

Odpowiedź

D

Dodaj komentarz